高一数学试题试卷

1.若一圆的标准方程为(x-1)2+(y+5)2=3，则此圆的圆心和半径分别为()

A.(-1,5)， B.(1，-5)，

C.(-1,5)，3 D.(1，-5)，3

2.如果方程x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F0)所表示的曲线关于直线y=x对称，那么必有()

A.D=E B.D=F

C.E=F D.D=E=

3.以两点A(-3，-1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是()

A.(x-1)2+(y+2)2=100

B.(x-1)2+(y-2)2=100

C.(x+1)2+(y+2)2=25

D.(x-1)2+(y-2)2=25

4.两圆C1：x2+y2+2x+2y-2=0，C2：x2+y2-4x-2y+1=0的公切线有且仅有()

A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

5.已知圆的方程(x+2)2+(y-2)=4，则点P(3,3)()

A.是圆心 B.在圆上

C.在圆内 D.在圆外

6.由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)2+y2=1引切线，则切线长的最小值为()

A.1 B.2 C. D.3

7.一辆卡车车身宽为2.6 m，要经过一个半径为3.6 m的半圆形单向隧道，则这辆卡车限高为()

A.3.3 m B.3.5 m C.3.6 m D.2.0 m

8.一辆卡车宽2.7 m，要经过一个半径为4.5 m的半圆形隧道(双车道，不得违章)，则这辆卡车的平顶车篷篷顶距离地面的高度不得超过()

A.1.4 m B.3.0 m

C.3.6 m D.4.5 m

9.直线y=x+b与曲线x=有且只有一个交点，则b的取值范围是()

A.|b|=

B.-10)，

圆O1的方程为x2+(y+1)2=6，

直线AB的方程为4x+4y+r2-10=0.

圆心O1到直线AB的距离d= ，由d2+22=6，得=2，r2-14=8，即r2=6或22.

故圆O2的'方程为(x-2)2+(y-1)2=6或(x-2)2+(y-1)2=22.

18.(1)解：侧视图同正视图，如图D68.

图D68 图D69

(2)解：该安全标识墩的体积为：

V=VP -EFGH+VABCD -EFGH

=40260+40220

=32 000+32 000=64 000(cm3).

(3)证明：如图D69，连接EG，HF及BD，EG与HF相交于点O，连接PO.

由正四棱锥的性质可知，PO平面EFGH，

POHF.

又EGHF，EGPO=O，

HF平面PEG.

又BD∥HF，BD平面PEG.

19.(1)证明：在平行四边形ACDE中，

AE=2，AC=4，E=60，点B为DE中点，

ABE=60，CBD=30，从而ABC=90，即ABBC.

又AA1平面ABC，BC平面ABC，AA1BC，

而AA1AB=A，BC平面A1ABB1.

BC?平面A1BC，平面A1BC平面A1ABB1.

(2)解：设AA1=h，则四棱锥A1-AEBC的体积

V1=SAEBCAA1=h=h.

A1B1B1B，A1B1B1C1，B1BB1C1=B1，

A1B1平面BCC1B1.

四棱锥A1-B1BCC1的体积为

V2=A1B1=2 h2=h.

V1∶V2=(h)∶=34.

20.解：圆C的方程可化为(x-a)2+(y-3a)2=4a，

圆心为C(a,3a)，半径为r=2 ，

(1)若a=2时，则C(2,6)，r=2 ，

弦AB过圆心时最长，|AB|max=4 .

(2)若m=2，则圆心C(a,3a)到直线x-y+2=0的距离

d==|a-1|，r=2 ，

|AB|=2 =2 =2 ，

当a=2时，|AB|max=2 .

(3)圆心C(a,3a)到直线x-y+m=0的距离d=，

直线l是圆心C的切线，

d=r，=2 ，|m-2a|=2 .

m=2a2 .

直线l是圆心C下方的切线，

m=2a-2=(-1)2-1.

a(0,4]，

当a=时，mmin=-1;当a=4时，mmax=8-4 .

故实数m的取值范围是[-1,8-4 ].