《数学多棱镜》的教学设计

《数学多棱镜》教学设计

教学目标：通过生活中学生易于理解的简单事例，使学生初步体会利用集合思想解决简单实际问题的基本方法。学习解决重合问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，并能根据直观图灵活解决简单的实际问题。使学生对直观图有明确的认识。利用生活事例让学生感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。

学情分析：学生从一年级学习数学开始，就已经在运用集合的思想方法了。如学习数数时，把1个人、2朵花等用一个封闭的曲线圈起来表示。又如学过的分类思想实际上就是集合理论的基础。但这些只是单独的一个个的集合圈，而本节课所用的集合圈含有重复的部分，学生从没有见过。因此，教师一定要设计好探究情景，让学生经历从独立到交叉重复的过程，分散难度，使学生逐步理解图示中的不同位置所表示的不同意义，并能根据图示灵活解题。因此，本节课我没有直接利用教材中的例题进行教学，而是从统计上、下学期获得五好小标兵的人数及获得跳绳比赛奖与数学竞赛奖的人数这两个学生非常熟悉的事例出发，让学生在亲身参与活动的过程中，想出解决问题的办法。再过度到用图表示。

教学理念：数学源于生活，没有生活的数学是没有魅力的数学。我以此作为这节课设计的基本理念。从学生熟悉的生活事例引入，既可以激发学生的学习兴趣，产生亲切感；也可以使学生认识到现实生活中蕴含丰富的数学问题，体验数学的应用价值，进一步感受数学与生活的联系。

预设过程：

一、直接引入课题

今天，数学王国的小精灵聪聪带大家到数学广角去看看，让大家认识一些有趣的数学问题，学习新的数学方法。

〔小精灵聪聪的引入，可以营造宽松、和谐的气氛，以激起学生的学习兴趣。同时开门见山，使学生明确本课的学习目的，做到有的放矢的学习。〕

二、创情引发冲突

1．创设生活情景，引出图示法

在学习生活中，许多同学表现优秀，被评为五好小标兵。现在老师把他们请上台来。上学期的请到左边集合站一圈，这学期的请到右边集合站一圈。认真观察，你获得了哪些数学信息？还可以用什么方式表示？

（在学生说了他们的表示方法后，老师介绍聪聪的图示法。用2个椭圆表示。为下面的问题解决做铺垫。）

2．引发冲突，激发探究欲望

在学习生活中，我们还开展了丰富多采的活动。进行了跳绳比赛和数学竞赛等。请获得跳绳比赛奖的到左边集合站一圈，数学竞赛奖的同学到右边集合站一圈。

〔数学源于生活。从学生熟悉的生活事例引入，既可以激发学生的学习兴趣，产生亲切感，也可以使学生感受数学与生活的联系，体验数学的应用价值。2个问题的创设，由易到难，前一个问题为后一个问题的`解决作准备。符合学生的认识规律。〕

三、探究新的方法

1．引发思考：这几个同学获得了2项奖，他们应该怎样站好？

2．让学生想办法并汇报。（在学生想出站法的基础上，让学生说说每一部分学生表示的意义。）

〔此时，让学生说意义。因为他们参与了活动，所以容易理解。〕

3．引出用图表示的方法：你们能用像题1这样的图表示吗？

〔学生是学习的主体。给学生一个自主探索、尝试、创新的机会，体现学生个性化的思维。〕

（如果学生不能表示，老师介绍。）

小精灵聪聪的画法是数学家韦恩发明的，因此叫韦恩图。你们想知道吗？请大家仔细看。

这几个同学参加了2项，所以，左边圈里有他的姓名，右边圈里也有他的姓名。为了更简便、清楚地表示重复的人，小精灵聪聪把他们的姓名写在中间，只写一遍；然后把圆圈像这样画过去。

这样一来，一共分成了几部分？每一部分各表示什么呢？

4．理解图示的意义。

让学生说一说不同位置所表示的不同意思。

如果让你参加，你会获得什么奖，你的名字应填在什么位置上？

〔给学生充足的自主观察、尝试、独立思考、互助交流的时间和空间，并适时引导和变换方式，让学生经历用图表示的过程，理解图示的意义。〕

5．比较表与图的不同，体会图的作用──更简便、清楚。

你们比较一下统计表和直观图，有什么感受？

（使学生认识到用图表示比用表表示更直观、更清楚。特别是很容易看出谁重复了。）

〔让学生在比较中加深对用图表示的认识，感到图示更直观、更清楚。〕

6．让学生看图解决问题。

请大家根据图示用多种方法解决获得两项竞赛奖的一共有多少人？并互相交流想法。

再指名汇报解法和想法。

〔能根据直观图灵活解决简单的实际问题，体验解决问题策略的多样性。获得成功的体验。〕

7．小结注意点：

现在明白了吗？如果我们再遇到类似这样的问题，应该注意什么？

四、用新方法解决问题

1．买菜问题

我们学校非常注意同学们一日三餐的营养搭配，每天的菜都不完全相同。这是班上的2个小记者调查的近两天的买菜情况，请大家把图填写完，并计算食堂这两天一共买了几种菜。（先完成后指名汇报）

4月11日

4月12日

4月11日 4月12日

2．自主解决问题

学生自主解决他们自己收集的实际问题或书上的习题。

3．辨析：

小名他们小组有12人一起打扫卫生。小名统计了一下：有8人扫地，8人擦窗子，其中5人既扫了地又擦了窗子。小名统计的对吗？

〔练习设计注意生活化、层次化，并在课前安排学生进行调查活动。使学生的感性认识逐步上升到理性认识，建立数学模型。〕

五、课堂小结：

今天所解决的总和问题与以前的不一样。大家留心观察观察，生活中还有哪些问题能用今天学的方法解决呢？

〔小结把课内学习延伸到课外。使学生进一步体验数学的应用价值。〕