七年级数学下册《同底数幂的乘法》教案

为了让学生在新课程的学习上可以更好的领悟和掌握，教师应该认真备课，做好教案准备工作，下面是小编给大家整理的七年级数学下册《同底数幂的乘法》教案，欢迎阅读。

教学目标

1.使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算;

2.在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力.

教学重点和难点：幂的运算性质.

课堂教学过程：

一、运用实例 导入新课

引例 一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个鱼池原来的长和宽各是多少米?

学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们在什么地方有问题?

要解方程(x+3)(x+5)=x(x+ 2)+39必须将(x+3)(x+ 5)、x(x+2)展开，然后才能通过合并同类项对方程进行整理，这里需要要用到整式的乘法.(写出课题：第七章 整式的乘除)

本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法.这与前面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算.学习这些知识，可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准备.

为了学习整式的乘法，首先必须学习幂的运算性质.(板书课题：7.1 同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义.

二、复习提问

1.乘方的意义：求n个相同因数a的积的`运算叫乘方，即

2.指出下列各式的底数与指数：

(1)34; (2)a3; (3)(a+b)2; (4)(-2)3; (5)-23.

其中，(-2)3 与- 23 的含义是否相同?结果是否相等?(-2)4 与- 24 呢

三、讲授新课

1.利用乘方的意义，提问学生，引出法则

计算103×102.

解：103×102=(10×10×10)+(10×10)(幂的意义)

=10×10×10×10×10(乘法的结合律)

=105.

2.引导学生建立幂的运算法则

将上题中的底数改为a，则有

a3·a2=(aaa)·(aa)

=aaaaa=a5， 即a3·a2=a5=a3+2.

用字母m，n表示正整数，则有

=am+n， 即am·an=am+n.

3.引导学生剖析法则

(1)等号左边是什么运算? (2)等号两边的底数有什么关系?

(3)等号两边的指数有什么关系? (4)公式中的底数a可以表示什么?

(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立?

要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.

四、应用举例 变式练习

例1 计算：

(1)107×104; (2)x2·x5.

解：(1)107×104=107+4=1011;(2)x2·x5=x2+5=x7.

提问学生是否是同底数幂的乘法，要求学生计算时重复法则的语言叙述.

课堂练习

计算：

(1)105·106; (2)a7·a3; (3)y3· y2;

(4)b5· b; (5)a6·a6; (6)x5·x5.

例2 计算：

(1)23×24×25;(2)y· y2· y5.

解：(1)23×24×25=23+4+5=212.(2) y· y2 · y5 =y1+2+5=y8.

对于第(2)小题，要指出y的指数是1，不能忽略.

五、小结

1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字.

2.解题时要注意a的指数是1.

六、作业