平方差公式教学课件

教学目的:

1、使学生会推导平方差公式,并掌握公式特征。

2、使学生能正确而熟练地运用平方差公式进行计算。

教学重点:

使学生会推导平方差公式，掌握公式特征，并能正确而熟

练地运用平方差公式进行计算。

教学难点:

掌握平方差公式的特征，并能正确而熟练地运用它进行计算。

教学过程：

一、复习引入

1、复述多项式与多项式的`乘法法则

2、计算 (演板)

(1)(a+b)(a-b) (2)(m+n)(m-n)

(3)(x+y)(x-y) (4)(2a+3b)(2a-3b)

3、引入新课,由2题的计算引导学生观察题目特征,结果特征(引入新课,板书课题)

二、新课

1、平方差公式

由上面的运算，再让学生探究

现在你能很快算出多项式(2m+3n)与多项式(2m-3n)的乘积吗? 引导学生把2m看成a,3n看成b写出结果.

(2m+3n)(2m-3n)=(2m)2-(3m)2=4m2-9n2

(a + b)(a - b)= a2 - b2

向学生说明:我们把

(a+b)(a-b)=a2- b2 (重点强调公式特征)

叫做平方差公式,也就是:

两个数的和与这两个数的差等于这两个数的平方差.

3、练习：判断下列式子哪些能用平方差公计算。(小黑板)

(1)(-x-2y)(-x+2y) (2)(-2a+3b)(2a-3b)

(3)(a+3b)(3a-b) (4)(-m-3n)(m-3n)

2、教学例1

(1)(2x+1)(2x-1); (2) (x+2y)(x-2y)

(2)分析：让学生先说一说这两个式子是否符合平方差公式特征，再说一说哪个相当于公式中的a，哪个相当于公式中的b，然后套公式。

(3)具体解题过程：板书，同教材,略

3、教学例2 例3

先引导学生分析后指名学生演板，略

4、练习：课本P110 1(指名演板) 2、(口答)3、演板

三、巩固练习：(小黑板)

1、填空：(1)(x+3)(x-3)=__________ (2)(-1-2x)(2x-1)=______

(3)(-1-2x)(-2x+1)=_____________ (4)(m+n)( )=n2-m2

(5)( )(-x-1)=1-x2 (6)( )(a-1)=1-a2

2、选择题

(1) 下列可以用平方差公式计算的是( )

A、(2a-3b)(-2a+3b) B、(- 4b-3a)(-3a+4b)

C、(a-b)(b-a) D、(2x-y) (2y+x)

(2)下列式子中，计算结果是4x2-9y2的是( )

A、(2x-3y)2 B、(2x+3y)(2x-3y)

C、(-2x+3y)2 D、(3y+2x)(3y-2x)

(3)计算(b+2a)(2a-b)的结果是( )

A、4a2- b2 B、b2- 4a2&