数学手抄报 六年级

在中国古代，数学叫作算术，又称算学，最后才改为数学.中国古代的算术是六艺之一(六艺中称为“数”)。

整理的数学百科小知识

▌1、在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径圆上各点到定点的距离都等于定长到定点的距离等于定长的点都在同个平面上因此，圆心为O、半径为r的圆可以看成所有到定点O距离等于定长r的点的集合▌2、弧、弦、圆心角弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆弦：连接圆上任意两点的线段，叫做弦。经过圆心的弦，叫做直径圆心角：顶点在圆心的角圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴圆是中心对称图形，圆心O是它的对称中心▌3、圆周角顶点在圆上，并且两边都圆相交的角叫做圆周角。▌4、圆周角定理在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半推论：半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对应的弦是直径。推论：圆的内接四边形对角之和为180度注意：对内接四边形的判定，必须4个顶点都在圆上。▌5、点和圆的位置关系点P在圆内 d点P在圆上 d=r点P在圆外 dr▌6、不在同一直线上的三个点确定一个圆注意：不在同一直线这一要点经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫作三角形的外接圆外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫作这个三角形的外心特殊的：直角△的外心在斜边上的中点。一般求△外心的题往往是直角△或者等腰△，等腰△请结合垂径定理和勾股定理▌7、直线和圆的位置关系直线l和圆O相交(有两个公共点) d直线l和圆O相切(有一个公共点) d=r 直线为切线，点为切点直线l和圆O相离(没有公共点) dr▌8、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线在灵活运用该定理的同时，切莫忘记第三大点中的判定方法!(往往在出现角平分线、等腰三角形的`场所，我们需要用到此方法去判定相切)▌9、切线的性质定理圆的切线垂直于过切点的半径这两个定理的运用：前者是不清楚直线与圆的关系，进行判断。后者是已知直线与圆相切，进行性质分析。▌10、切线长定理经过圆外一点作过圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫作这点到圆的切线长从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。这个定理叫作切线长定理。▌11、三角形的的内心与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。内切圆的圆心是三角形三条角一部分线的交点，叫作三角形的内心。注意内心外心的区别和应用。三角形的内心必然在△内部，外心则有可能在外部内切圆半径的计算方法三角形面积=内切圆半径*三角形周长/2例题(2011广东南塘二模)Rt△ABC中，C=90，AC=4，BC=3，内切圆半径= ;▌12、点和圆的位置关系点P在圆内 d点P在圆上 d=r点P在圆外 dr▌13、三个相等：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。在同圆或等圆中，如果两两弧相等，那么它们所对应的圆心角相等，所对的弦相等。在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对应的圆心角相等，所对的弧相等。▌14、直线和圆的位置关系直线与圆相交(两个交点) d直线与圆相切(一个交点) d=r直线与圆相离(没有交点) dr▌15、圆和圆的位置关系圆与圆相交(两个交点) R-r圆与圆相切(一个交点) d= R-r(内切)d= R+r(外切)圆与圆外离(没有交点) d R+r圆与圆内含(没有交点) d 还一种最特殊情况，同心圆 d=0注意：相切一定要看清楚，是内切还是外切，还是两种都可能学生可尝试画一个数轴区域示意图▌16、对圆而言，请注重其对称性相切的两个圆，不论内切外切，显然，切点和两个圆心应该在同一直线上。▌17、扇形的弧长及面积扇形：由两条半径及两条半径组成的角对应的弧形成的图形扇形弧长：注意区别弧长与周长扇形面积弧长及面积的关系▌18、正多边形正多边形：各边长相等，各顶角相等的多边形我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心外接圆的半径叫做正多边形的半径正多边形的每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距正多边形的计算：遵循每条边所对应的圆心角的度数为360/n即可，利用垂径定理，等腰三角形进行解答。▌19、圆锥的侧面积和全面积圆锥是由一个底面和一个侧面围成的我们把连接圆锥顶点和底边圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线圆锥的侧面展开图是一个扇形。设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为l，扇形的弧长为 ，因此圆锥的侧面积为 ，圆锥的全面积为圆锥侧面展开扇形的中心角可通过此扇形的弧长及半径，进行计算▌20、把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。如果图形上的P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点把一个图形绕着某一个点旋转180度如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。