二元一次方程组练习题及答案

以下关于二元一次方程组练习题及答案是小编为各位编辑们整理收集的，希望能给大家一个参考，欢迎阅读。

一、判断

1、 是方程组 的解 …………（ ）

2、方程组 的解是方程3x-2y=13的一个解（ ）

3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ）

4、方程组 ，可以转化为 （ ）

5、若(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则a的值为±1（ ）

6、若x+y=0，且|x|=2，则y的值为2 …………（ ）

7、方程组 有唯一的解，那么m的值为m≠-5 …………（ ）

8、方程组 有无数多个解 …………（ ）

9、x+y=5且x，y的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ）

10、方程组 的解是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解也是方程组 的解 ………（ ）

11、若|a+5|=5，a+b=1则 ………（ ）

12、在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示y，则 （ ）

二、选择：

13、任何一个二元一次方程都有（ ）

（A）一个解； （B）两个解；

（C）三个解； （D）无数多个解；

14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ）

（A）5个 （B）6个 （C）7个 （D）8个

15、如果 的解都是正数，那么a的取值范围是（ ）

（A）a<2； （B） ； （C） ； （D） ；

16、关于x、y的方程组 的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是（ ）

（A）2； （B）-1； （C）1； （D）-2；

17、在下列方程中，只有一个解的是（ ）

（A） （B）

（C） （D）

18、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）

（A）15x-3y=6 （B）4x-y=7 （C）10x+2y=4 （D）20x-4y=3

19、下列方程组中，是二元一次方程组的`是（ ）

（A） （B）

（C） （D）

20、已知方程组 有无数多个解，则a、b的值等于（ ）

（A）a=-3,b=-14 （B）a=3,b=-7

（C）a=-1,b=9 （D）a=-3,b=14

21、若5x-6y=0，且xy≠0，则 的值等于（ ）

（A） （B） （C）1 （D）-1

22、若x、y均为非负数，则方程6x=-7y的解的情况是（ ）

（A）无解 （B）有唯一一个解

（C）有无数多个解 （D）不能确定

23、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，则2x2-3xy的值是（ ）

（A）14 （B）-4 （C）-12 （D）12

24、已知 与 都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为（ ）

（A） ，b=-4 （B） ，b=4

（C） ，b=4 （D） ，b=-4

三、填空：

25、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=________，当y=-2时，x=_______

若x、y都是正整数，那么这个方程的解为___________；

26、方程2x+3y=10中，当3x-6=0时，y=_________；

27、如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y的代数式表示的代数式是_____________；

28、若 是方程组 的解，则 ；

29、方程|a|+|b|=2的自然数解是_____________；

30、如果x=1，y=2满足方程 ，那么a=____________；

31、已知方程组 有无数多解，则a=______，m=______；

32、若方程x-2y+3z=0，且当x=1时，y=2，则z=______；

33、若4x+3y+5=0，则3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________；

34、若x+y=a，x-y=1同时成立，且x、y都是正整数，则a的值为________；

35、从方程组 中可以知道，x:z=_______；y:z=________；

36、已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a2-4ab+b2+3的值为__________；

四、解方程组（略）

五、解答题：

47、甲、乙两人在解方程组 时，甲看错了①式中的x的系数，解得 ；乙看错了方程②中的y的系数，解得 ，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；

48、使x+4y=|a|成立的x、y的值，满足(2x+y-1)2+|3y-x|=0，又|a|+a=0，求a的值；

49、代数式ax2+bx+c中，当x=1时的值是0，在x=2时的值是3，在x=3时的值是28，试求出这个代数式；

50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a的值。

2x+3y=6-6a，3x+7y=6-15a，4x+4y=9a+9

51、当a、b满足什么条件时，方程(2b2-18)x=3与方程组 都无解；

52、a、b、c取什么数值时，x3-ax2+bx+c程(x-1)(x-2)(x-3)恒等？

53、m取什么整数值时，方程组 的解：

（1）是正数；

（2）是正整数？并求它的所有正整数解。

54、试求方程组 的解。

六、列方程（组）解应用题

55、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达；若每小时行驶50千米，那就可以提前30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？

56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐），这样安排劳动时恰需筐68个，扁担40根，问这个班的男女生各有多少人？

57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？

58、甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的 ，求这两个水桶的容量。

59、甲、乙两人在A地，丙在B地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走100米，乙每分钟走110米，丙每分钟走125米，若丙遇到乙后10分钟又遇到甲，求A、B两地之间的距离。

60、有两个比50大的两位数，它们的差是10，大数的10倍与小数的5倍的和的 是11的倍数，且也是一个两位数，求原来的这两个两位数。

【参考答案】

一、1、√； 2、√； 3、×； 4、×； 5、×； 6、×；

7、√； 8、√； 9、×；10、×； 11、×； 12、×；

二、13、D； 14、B； 15、C； 16、A； 17、C； 18、A；

19、C； 20、A；21、A； 22、B； 23、B； 24、A；

三、25、 ，8， ； 26、2； 27、 ； 28、a=3，b=1；

29、 30、 ； 31、3，-4 32、1； 33、20；

34、a为大于或等于3的奇数； 35、4:3，7:9 36、0；

四、（略）

五、47、 ， ； 48、a=-1 49、11x2-30x+19；

50、 ； 51、 ，b=±3 52、a=6,b=11,c=-6；

53、（1）m是大于-4的整数，（2）m=-3，-2，0， ， ， ；

54、 或 ；

六、55、A、B距离为450千米，原计划行驶9.5小时；

56、设女生x人，男生y人，

57、设甲速x米/秒，乙速y米/秒

58、甲的容量为63升，乙水桶的容量为84升；

59、A、B两地之间的距离为52875米；

60、所求的两位数为52和62。