中考数学知识点总结

总结是把一定阶段内的有关情况分析研究，做出有指导性结论的书面材料，他能够提升我们的书面表达能力，下面是中考数学知识点总结完整版，考前过一遍记忆更深刻！

中考数学知识点总结 篇1

知识点1：一元二次方程的基本概念

1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2。

2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2。

3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7。

4、把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0。

知识点2：直角坐标系与点的位置

1、直角坐标系中，点A(3，0)在y轴上。

2、直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0。

3、直角坐标系中，点A(1，1)在第一象限。

4、直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限。

5、直角坐标系中，点A(-2，1)在第二象限。

知识点3：已知自变量的值求函数值

1、当x=2时，函数y=的值为1。

2、当x=3时，函数y=的值为1。

3、当x=-1时，函数y=的值为1。

知识点4：基本函数的概念及性质

1、函数y=-8x是一次函数。

2、函数y=4x+1是正比例函数。

3、函数是反比例函数。

4、抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。

5、抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3。

6、抛物线的顶点坐标是(1，2)。

7、反比例函数的图象在第一、三象限。

知识点5：数据的平均数中位数与众数

1、数据13，10，12，8，7的平均数是10。

2、数据3，4，2，4，4的众数是4。

3、数据1，2，3，4，5的中位数是3。

知识点6：特殊三角函数值

1、cos30°=。

2、sin260°+cos260°=1。

3、2sin30°+tan45°=2。

4、tan45°=1。

5、cos60°+sin30°=1。

知识点7：圆的基本性质

1、半圆或直径所对的圆周角是直角。

2、任意一个三角形一定有一个外接圆。

3、在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。

4、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。

5、同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。

6、同圆或等圆的半径相等。

7、过三个点一定可以作一个圆。

8、长度相等的两条弧是等弧。

9、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。

10、经过圆心平分弦的直径垂直于弦。

知识点8：直线与圆的位置关系

1、直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切。

2、三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心。

3、弦切角等于所夹的弧所对的圆心角。

4、三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心。

5、垂直于半径的直线必为圆的切线。

6、过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线。

7、垂直于半径的直线是圆的切线。

8、圆的切线垂直于过切点的半径。

中考数学知识点总结 篇2

第一单元 位置与方向

1、 生活空间中的八个方向：东、东南、南、西南、西、西北、北、东北

2、 地图通常都是按上北下南左西右东绘制的。

3、 东与西相对。南与北相对。

4、 观测点不同，同一物体所在的位置可能会不同。

5、 描述行走路线时，要说明方向与距离。

第二单元 除数是一位数的除法

1、 除法的验算：商×除数=被除数

有余数除法的验算：商×除数+余数=被除数

2、 0除以任何不是0的数都得0。

3、 0不可以作除数。

4、 除法的估算方法是多样的，通常我们将被除数（三位数）看成一个接近它的整百整十数，除数（一位数）不变，然后计算。或者按照乘法口诀把被除数估成一个合适的数，再计算。

5、 除数是一位数的除法法则：

①从被除数的最高位除起，如果被除数的百位比除数小,再用前两位数一起去除。

②除到被除数的哪一位,就把商写在哪一位上面。

③每求出一位商，余下的数必须比除数小。

第三单元 统计

1、 平均数：就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。

2、 平均数=总数量÷总份数。

3、 一个格是表示1个单位还是2个、5个、10个甚至更多单位，要根据数据的具体大小而定。

4、 平均数能较好地反映一组数据的总体情况。

第四单元 年月日

1、 一年有12个月。一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月每月有31天，称为大月；四月、六月、九月、十一月每月30天，称为小月。

2、 儿歌：一三五七八十腊，三十一天永不差；四六九冬三十天，平年二月二十八；每隔四年闰一日，闰年二月把一加。

3、平年二月28天，全年365天；闰年二月29天，全年366天。

4、 平年或闰年的判断方法：公历年份是4的倍数的一般都是闰年；公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。

5、 24时计时法：在一日（天）里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。所以经常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。

6、 经过时间：可以通过观察钟面和用线段表示来计算出简单的经过时间。

第五单元 两位数乘两位数

1、 口算整十数乘整百数的方法：

（1）将整十数十位上的数与整百数百位上的数相乘。

（2）在乘得的积的末尾添三个0。

2、 两位数乘整百数的口算方法：

（1）用两位数乘整百数百位上的数。

（2）在乘得的积的末尾添上两个0。

3、两位数乘两位数的估算方法：

（1）将两个或两位数分别看成接近它们的整十数或整百数（一百）。

（2）再将两个整十数或整百数相乘。

4、 两位数乘两位数的笔算方法（不进位）：

（1）先用第二个因数个位上的数与第一个因数相乘，再用第二个因数十位上的数与第一个因数相乘，所得的积食表示多少个十，所以末位数要写在十位上。

（2）将乘得的积加起来求出两位数乘两位数的积。

5、 两位数乘两位数的笔算方法（进位）：

（1）先用第二个因数个位上的数与第一个因数相乘，再用第二个因数十位上的数与第一个因数相乘，这一步乘得的积表示多少个十，所以末位数应在十位上。哪一位相乘的积满十就向前一位进1。

（2）将两次乘得的积相加就是两位数乘两位数的积。

第六单元 面积

1、 面积：物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

2、 常用的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米等。

3、 边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；

边长1分米的正方形，面积是1平方分米；

边长1米的正方形，面积是1平方米。

4、 1平方米=100平方分米； 1平方分米=100平方厘米；

1平方米=10000平方厘米；

5、测量土地的面积时，常常要用到更大的面积单位：公顷，平方千米

边长是100米的正方形，面积是1公顷。

边长是1千米的正方形，面积是1平方千米

6、 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米；

7、 长方形的面积=长×宽；正方形的面积=边长×边长。

第七单元 小数的初步认识

1、 以米为单位的小数的含义：

（1）小数点左边的数表示多少米。

（2）小数点右边的数依次表示几分米、几厘米。

2、 以元为单位的小数的含义：

(1)几元就在小数点的左边写几。

（2）几角就在小数点右边第一位上写几，几分就在小数点右边第二位上写几，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写“0”占位，最后写上单位名称“元”。

3、 小数大小的比较方法：

（1）先比较小数点左边的部分（整数部分），这部分数大的这个小数就大。

（2）如果整数部分大小相同，就看小数点右边第一位上的数，这个数位上的数大这个小数就大。

（3）如果小数点右边第一位上的数也相同，就看小数点右边第二位上的数，以此类推。

4、 用竖式计算小数的加法（一位小数）：

（1）两个加数的相同数位一定要对齐（小数点对齐）。

（2）先将小数点右边第一位上的数相加，满十进一。

（3）和的小数点要和两个加数的小数点对齐。

（4）再将小数点左边的'数相加，这部分数按整数的加法来加。

5、 用竖式计算一位小数减法的方法：

（1）被减数和减数的相同数位要对齐（小数点对齐）。

（2）从小数点右边第一位开始减起（从右到左），不够减时从前一位退一当十再减。

（3）差的小数点要和被减数、减数的小数点对齐。

第八单元 解决问题

1、 分析题中的数量关系，明确先求什么，再求什么。

2、 每份个数×份数=总数（也就是求几个几是多少用乘法计算）。

总数÷每份个数=份数 总数÷份数=每份个数

3、 含有乘、除法的综合算式从左往右计算。

4、 含有乘法（除法）、加法（减法）的综合算式，先算乘（除）法再算加（减）法。

第九单元 数学广角

1、 集合：在数学中，集合是指某一类事物组成的整体。

2、 等量代换：是指一个量用与它相等的量去代替。

3、 计算两个队的总人数，不能简单地将两个队的人数相加，要将重复的人数从总数中减去。

中考数学知识点总结 篇3

一、平面的基本性质与推论

1、平面的基本性质：

公理1如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内；

公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面；

公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

2、空间点、直线、平面之间的位置关系：

直线与直线—平行、相交、异面；

直线与平面—平行、相交、直线属于该平面（线在面内，最易忽视）；

平面与平面—平行、相交。

3、异面直线：

平面外一点A与平面一点B的连线和平面内不经过点B的直线是异面直线（判定）；

所成的角范围（0，90）度（平移法，作平行线相交得到夹角或其补角）；

两条直线不是异面直线，则两条直线平行或相交（反证）；

异面直线不同在任何一个平面内。

求异面直线所成的角：平移法，把异面问题转化为相交直线的夹角

二、空间中的平行关系

1、直线与平面平行（核心）

定义：直线和平面没有公共点

判定：不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，则该直线平行于此平面（由线线平行得出）

性质：一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线就和两平面的交线平行

2、平面与平面平行

定义：两个平面没有公共点

判定：一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，则这两个平面平行

性质：两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面；如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。

3、常利用三角形中位线、平行四边形对边、已知直线作一平面找其交线

三、空间中的垂直关系

1、直线与平面垂直

定义：直线与平面内任意一条直线都垂直

判定：如果一条直线与一个平面内的两条相交的直线都垂直，则该直线与此平面垂直

性质：垂直于同一直线的两平面平行

推论：如果在两条平行直线中，有一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面

直线和平面所成的角：【0，90】度，平面内的一条斜线和它在平面内的射影说成的锐角，特别规定垂直90度，在平面内或者平行0度

2、平面与平面垂直

定义：两个平面所成的二面角（从一条直线出发的两个半平面所组成的图形）是直二面角（二面角的平面角：以二面角的棱上任一点为端点，在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线所成的角）

判定：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直

性质：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直

中考数学知识点总结 篇4

导数是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。

（一）导数第一定义

设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有增量 △x ( x0 + △x 也在该邻域内 ) 时，相应地函数取得增量 △y = f(x0 + △x) - f(x0) ；如果 △y 与 △x 之比当 △x0 时极限存在，则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f(x0),即导数第一定义

（二）导数第二定义

设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有变化 △x ( x - x0 也在该邻域内 ) 时，相应地函数变化 △y = f(x) - f(x0) ；如果 △y 与 △x 之比当 △x0 时极限存在，则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f(x0),即 导数第二定义

（三）导函数与导数

如果函数 y = f(x) 在开区间 I 内每一点都可导，就称函数f(x)在区间 I 内可导。这时函数 y = f(x) 对于区间 I 内的每一个确定的 x 值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数 y = f(x) 的导函数，记作 y,f(x),dy/dx,df(x)/dx。导函数简称导数。

（四）单调性及其应用

1.利用导数研究多项式函数单调性的一般步骤

（1）求f（x）

（2）确定f（x）在（a，b）内符号 （3）若f（x）0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数；若f（x）0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数

2.用导数求多项式函数单调区间的一般步骤

（1）求f（x）

（2）f（x）0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； f（x）0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间