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中考数学知识点总结

2022-03-30 12:58:13 6

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总结是把一定阶段内的有关情况分析研究,做出有指导性结论的书面材料,他能够提升我们的书面表达能力,下面是中考数学知识点总结完整版,考前过一遍记忆更深刻!

中考数学知识点总结 篇1

知识点1:一元二次方程的基本概念

1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2。

2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4,常数项是-2。

3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3,常数项是-7。

4、把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0。

知识点2:直角坐标系与点的位置

1、直角坐标系中,点A(3,0)在y轴上。

2、直角坐标系中,x轴上的任意点的横坐标为0。

3、直角坐标系中,点A(1,1)在第一象限。

4、直角坐标系中,点A(-2,3)在第四象限。

5、直角坐标系中,点A(-2,1)在第二象限。

知识点3:已知自变量的值求函数值

1、当x=2时,函数y=的值为1。

2、当x=3时,函数y=的值为1。

3、当x=-1时,函数y=的值为1。

知识点4:基本函数的概念及性质

1、函数y=-8x是一次函数。

2、函数y=4x+1是正比例函数。

3、函数是反比例函数。

4、抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。

5、抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3。

6、抛物线的顶点坐标是(1,2)。

7、反比例函数的图象在第一、三象限。

知识点5:数据的平均数中位数与众数

1、数据13,10,12,8,7的平均数是10。

2、数据3,4,2,4,4的众数是4。

3、数据1,2,3,4,5的中位数是3。

知识点6:特殊三角函数值

1、cos30°=。

2、sin260°+cos260°=1。

3、2sin30°+tan45°=2。

4、tan45°=1。

5、cos60°+sin30°=1。

知识点7:圆的基本性质

1、半圆或直径所对的圆周角是直角。

2、任意一个三角形一定有一个外接圆。

3、在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆。

4、在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等。

5、同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。

6、同圆或等圆的半径相等。

7、过三个点一定可以作一个圆。

8、长度相等的两条弧是等弧。

9、在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等。

10、经过圆心平分弦的直径垂直于弦。

知识点8:直线与圆的位置关系

1、直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切。

2、三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心。

3、弦切角等于所夹的弧所对的圆心角。

4、三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心。

5、垂直于半径的直线必为圆的切线。

6、过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线。

7、垂直于半径的直线是圆的切线。

8、圆的切线垂直于过切点的半径。

中考数学知识点总结 篇2

第一单元 位置与方向

1、 生活空间中的八个方向:东、东南、南、西南、西、西北、北、东北

2、 地图通常都是按上北下南左西右东绘制的。

3、 东与西相对。南与北相对。

4、 观测点不同,同一物体所在的位置可能会不同。

5、 描述行走路线时,要说明方向与距离。

第二单元 除数是一位数的除法

1、 除法的验算:商×除数=被除数

有余数除法的验算:商×除数+余数=被除数

2、 0除以任何不是0的数都得0。

3、 0不可以作除数。

4、 除法的估算方法是多样的,通常我们将被除数(三位数)看成一个接近它的整百整十数,除数(一位数)不变,然后计算。或者按照乘法口诀把被除数估成一个合适的数,再计算。

5、 除数是一位数的除法法则:

①从被除数的最高位除起,如果被除数的百位比除数小,再用前两位数一起去除。

②除到被除数的哪一位,就把商写在哪一位上面。

③每求出一位商,余下的数必须比除数小。

第三单元 统计

1、 平均数:就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。

2、 平均数=总数量÷总份数。

3、 一个格是表示1个单位还是2个、5个、10个甚至更多单位,要根据数据的具体大小而定。

4、 平均数能较好地反映一组数据的总体情况。

第四单元 年月日

1、 一年有12个月。一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月每月有31天,称为大月;四月、六月、九月、十一月每月30天,称为小月。

2、 儿歌:一三五七八十腊,三十一天永不差;四六九冬三十天,平年二月二十八;每隔四年闰一日,闰年二月把一加。

3、平年二月28天,全年365天;闰年二月29天,全年366天。

4、 平年或闰年的判断方法:公历年份是4的倍数的一般都是闰年;公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。

5、 24时计时法:在一日(天)里,钟表上时针正好走两圈,共24小时。所以经常采用从0时到24时的计时法,通常叫做24时计时法。

6、 经过时间:可以通过观察钟面和用线段表示来计算出简单的经过时间。

第五单元 两位数乘两位数

1、 口算整十数乘整百数的方法:

(1)将整十数十位上的数与整百数百位上的数相乘。

(2)在乘得的积的末尾添三个0。

2、 两位数乘整百数的口算方法:

(1)用两位数乘整百数百位上的数。

(2)在乘得的积的末尾添上两个0。

3、两位数乘两位数的估算方法:

(1)将两个或两位数分别看成接近它们的整十数或整百数(一百)。

(2)再将两个整十数或整百数相乘。

4、 两位数乘两位数的笔算方法(不进位):

(1)先用第二个因数个位上的数与第一个因数相乘,再用第二个因数十位上的数与第一个因数相乘,所得的积食表示多少个十,所以末位数要写在十位上。

(2)将乘得的积加起来求出两位数乘两位数的积。

5、 两位数乘两位数的笔算方法(进位):

(1)先用第二个因数个位上的数与第一个因数相乘,再用第二个因数十位上的数与第一个因数相乘,这一步乘得的积表示多少个十,所以末位数应在十位上。哪一位相乘的积满十就向前一位进1。

(2)将两次乘得的积相加就是两位数乘两位数的积。

第六单元 面积

1、 面积:物体表面或封闭图形的大小,就是它们的面积。

2、 常用的面积单位:平方厘米、平方分米、平方米等。

3、 边长1厘米的正方形,面积是1平方厘米;

边长1分米的正方形,面积是1平方分米;

边长1米的正方形,面积是1平方米。

4、 1平方米=100平方分米; 1平方分米=100平方厘米;

1平方米=10000平方厘米;

5、测量土地的面积时,常常要用到更大的面积单位:公顷,平方千米

边长是100米的正方形,面积是1公顷。

边长是1千米的正方形,面积是1平方千米

6、 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米;

7、 长方形的面积=长×宽;正方形的面积=边长×边长。

第七单元 小数的初步认识

1、 以米为单位的小数的含义:

(1)小数点左边的数表示多少米。

(2)小数点右边的数依次表示几分米、几厘米。

2、 以元为单位的小数的含义:

(1)几元就在小数点的左边写几。

(2)几角就在小数点右边第一位上写几,几分就在小数点右边第二位上写几,哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写“0”占位,最后写上单位名称“元”。

3、 小数大小的比较方法:

(1)先比较小数点左边的部分(整数部分),这部分数大的这个小数就大。

(2)如果整数部分大小相同,就看小数点右边第一位上的数,这个数位上的数大这个小数就大。

(3)如果小数点右边第一位上的数也相同,就看小数点右边第二位上的数,以此类推。

4、 用竖式计算小数的加法(一位小数):

(1)两个加数的相同数位一定要对齐(小数点对齐)。

(2)先将小数点右边第一位上的数相加,满十进一。

(3)和的小数点要和两个加数的小数点对齐。

(4)再将小数点左边的'数相加,这部分数按整数的加法来加。

5、 用竖式计算一位小数减法的方法:

(1)被减数和减数的相同数位要对齐(小数点对齐)。

(2)从小数点右边第一位开始减起(从右到左),不够减时从前一位退一当十再减。

(3)差的小数点要和被减数、减数的小数点对齐。

第八单元 解决问题

1、 分析题中的数量关系,明确先求什么,再求什么。

2、 每份个数×份数=总数(也就是求几个几是多少用乘法计算)。

总数÷每份个数=份数 总数÷份数=每份个数

3、 含有乘、除法的综合算式从左往右计算。

4、 含有乘法(除法)、加法(减法)的综合算式,先算乘(除)法再算加(减)法。

第九单元 数学广角

1、 集合:在数学中,集合是指某一类事物组成的整体。

2、 等量代换:是指一个量用与它相等的量去代替。

3、 计算两个队的总人数,不能简单地将两个队的人数相加,要将重复的人数从总数中减去。

中考数学知识点总结 篇3

一、平面的基本性质与推论

1、平面的基本性质:

公理1如果一条直线的两点在一个平面内,那么这条直线在这个平面内;

公理2过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面;

公理3如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

2、空间点、直线、平面之间的位置关系:

直线与直线—平行、相交、异面;

直线与平面—平行、相交、直线属于该平面(线在面内,最易忽视);

平面与平面—平行、相交。

3、异面直线:

平面外一点A与平面一点B的连线和平面内不经过点B的直线是异面直线(判定);

所成的角范围(0,90)度(平移法,作平行线相交得到夹角或其补角);

两条直线不是异面直线,则两条直线平行或相交(反证);

异面直线不同在任何一个平面内。

求异面直线所成的角:平移法,把异面问题转化为相交直线的夹角

二、空间中的平行关系

1、直线与平面平行(核心)

定义:直线和平面没有公共点

判定:不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行,则该直线平行于此平面(由线线平行得出)

性质:一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,则这条直线就和两平面的交线平行

2、平面与平面平行

定义:两个平面没有公共点

判定:一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面,则这两个平面平行

性质:两个平面平行,则其中一个平面内的直线平行于另一个平面;如果两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行。

3、常利用三角形中位线、平行四边形对边、已知直线作一平面找其交线

三、空间中的垂直关系

1、直线与平面垂直

定义:直线与平面内任意一条直线都垂直

判定:如果一条直线与一个平面内的两条相交的直线都垂直,则该直线与此平面垂直

性质:垂直于同一直线的两平面平行

推论:如果在两条平行直线中,有一条垂直于一个平面,那么另一条也垂直于这个平面

直线和平面所成的角:【0,90】度,平面内的一条斜线和它在平面内的射影说成的锐角,特别规定垂直90度,在平面内或者平行0度

2、平面与平面垂直

定义:两个平面所成的二面角(从一条直线出发的两个半平面所组成的图形)是直二面角(二面角的平面角:以二面角的棱上任一点为端点,在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线所成的角)

判定:一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直

性质:两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直

中考数学知识点总结 篇4

导数是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。

(一)导数第一定义

设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义,当自变量 x 在 x0 处有增量 △x ( x0 + △x 也在该邻域内 ) 时,相应地函数取得增量 △y = f(x0 + △x) - f(x0) ;如果 △y 与 △x 之比当 △x0 时极限存在,则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导,并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f(x0),即导数第一定义

(二)导数第二定义

设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义,当自变量 x 在 x0 处有变化 △x ( x - x0 也在该邻域内 ) 时,相应地函数变化 △y = f(x) - f(x0) ;如果 △y 与 △x 之比当 △x0 时极限存在,则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导,并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f(x0),即 导数第二定义

(三)导函数与导数

如果函数 y = f(x) 在开区间 I 内每一点都可导,就称函数f(x)在区间 I 内可导。这时函数 y = f(x) 对于区间 I 内的每一个确定的 x 值,都对应着一个确定的导数,这就构成一个新的函数,称这个函数为原来函数 y = f(x) 的导函数,记作 y,f(x),dy/dx,df(x)/dx。导函数简称导数。

(四)单调性及其应用

1.利用导数研究多项式函数单调性的一般步骤

(1)求f(x)

(2)确定f(x)在(a,b)内符号 (3)若f(x)0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是增函数;若f(x)0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是减函数

2.用导数求多项式函数单调区间的一般步骤

(1)求f(x)

(2)f(x)0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间; f(x)0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间

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